Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 15 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó loại xe $A$ có 12 chiếc và loại xe $B$ có 10 chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại $B$ cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa 20 người và 1 tấn hàng; mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn chở được hết hàng và người là bao nhiêu (triệu đồng).

Bạn Lan có 15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá 3000 đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá 4000 đồng một cuốn. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là bao nhiêu?

Câu 19 (2,0 điểm).

Từ một sợi dây thép thẳng dài 4 m, người ta cắt thành các đoạn thép nhỏ dài 2 cm và 5 cm. Sau đó ghép thành những hình hộp chữ nhật có cạnh dài 2 cm hoặc 5 cm. Mỗi hình hộp chữ nhật thành phẩm sẽ được bán làm đồ trang trí.

Có bốn loại hình hộp chữ nhật được tạo ra với thông tin được cho như bảng sau:



Xét tất cả phương án cắt sợi dây thép dài 4 m thành các đoạn 2 cm và 5 cm, sau đó ghép thành các hình hộp chữ nhật kể trên. Tính tổng số tiền lớn nhất thu được khi bán hết các hình hộp chữ nhật thành phẩm.

Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày *(không tính các ngày Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày Lễ)*, chia 2 ca làm việc với mức lương tương ứng trả cho công nhân theo bảng sau:



Do yêu cầu sản xuất, bộ phận nhân sự đã sắp xếp công nhân làm việc thỏa mãn tất cả yêu cầu sau:
- Trong khoảng thời gian từ 17h00 đến 19h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được ít hơn 12 người;
- Trong khoảng thời gian từ 19h00 đến 22h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được nhiều hơn 10 người;
- Số công nhân làm Ca II luôn nhiều hơn ít nhất 2 người so với số công nhân làm Ca I.

Hỏi tổng số tiền lương tối thiểu trong một ngày làm việc mà xưởng sản xuất trả cho công nhân là bao nhiêu?

Để chuẩn bị đồ dùng học tập cho năm học mới, mẹ cho Hoa 100.000 đồng để đi mua dụng cụ học tập. Sau khi lên danh sách đồ dùng còn thiếu, Hoa quyết định đi mua ít nhất 2 chiếc bút bi và một số vở để ghi chép. Biết giá tiền của một chiếc bút bi là 5.000 đồng và giá tiền một quyển vở là 7.000 đồng. Hỏi bạn Hoa có thể mua tối đa bao nhiêu quyển vở mà vẫn đảm bảo đủ đồ dùng học tập.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Một hộp sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu, 30 giờ làm việc và lợi nhuận đem lại là 4 triệu đồng. Một hộp sản phẩm loại II cần 6 kg nguyên liệu, 15 giờ làm việc và lợi nhuận đem lại là 3 triệu đồng. Xưởng có 48 kg nguyên liệu và 255 giờ làm việc của nhân công. Hỏi lợi nhuận tối đa mà xưởng sản xuất có thể nhận được là bao nhiêu triệu đồng?