Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số gói thực phẩm loại và dùng mỗi ngày (, ). Ràng buộc:
- Canxi: ;
- Sắt: ;
- Vitamin B: .

Chi phí: (nghìn đồng), cần nhỏ nhất.

Xét các đỉnh của miền ràng buộc:
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : , nhưng ✗ (loại).
- Điểm : thỏa mọi ràng buộc (), chi phí .

Vậy chi phí nhỏ nhất nghìn đồng tại . Tổng số gói là (khớp đáp án nguồn: 12).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - THPT Nguyễn Quán Nho 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Tính số đo góc nhị diện [B, SA, D].
Xem →
Câu 9:Cho cấp số cộng (u n) với u 1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u 7 bằng
Xem →
Câu 10:Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e x + 2 x thỏa mãn F(0) = 20 là
Xem →
Câu 11:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của AB + CC'
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2) và B(4;5;6). Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Giá trị của bằng
Xem →
Câu 13:Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa dạng âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu v
Xem →
Câu 14:Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hìn
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x)=2 x+ 3 x.
Xem →
Câu 16:Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu
Xem →
Câu 17:Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó
Xem →
Câu 18:Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗ
Xem →
Câu 19:Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y.
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với v
Xem →
Câu 21:Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và k
Xem →
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=4a và BAD =120 . Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chọn phương án tối ưu có ràng buộc (43 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai - Đề Số 02
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi chi phí thuê xe ít nhất là bao nhiêu triệu đồng? KQ: [______]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Bác Hùng có một mảnh đất trồng hoa màu dạng hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là và , trên phần đất của Bác Hùng có một trụ điện cách chiều dài mẫu đất và chiều rộng mảnh đất 6m. Một dự án mở rộng con hẻm dự kiến đi qua phần đất của Bác, đi qua trụ điện (điểm ) và phần đất bị thu hồi là một tam giác (như hình vẽ).

Biết vị trí nằm trên cạnh của chiều dài, vị trí nằm trên cạnh của chiều rộng ( thẳng hàng). Bác Hùng có nguyện vọng được giữ phần đất còn lại để canh tác sao cho nhiều nhất. Vậy diện tích Bác có thể giữ lại canh tác nhiều nhất là bao nhiêu ?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Loan được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Loan được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 000/bông và một loại có giá 20 000/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Kỳ Thi Chọn HSG Thành Phố Toán 12 2025-2026 - Bảng A
Anh Bình đầu tư một khoản vốn vào ba loại trái phiếu với lãi suất như sau:

Loại trái phiếuABC
Lãi suất (\%/năm)5\%8\%10\%


Sau khi tìm hiểu về thuế và mức độ rủi ro của từng loại trái phiếu, anh Bình đã đưa ra phương án phân bổ vốn đầu tư vào ba loại trái phiếu A, B, C thỏa mãn tất cả tiêu chí sau:
- Số vốn đầu tư cho trái phiếu A lớn hơn hoặc bằng hai lần số vốn đầu tư cho trái phiếu B.
- Số vốn đầu tư cho trái phiếu C không vượt quá 25\% tổng số vốn đầu tư.

Sau một năm, với phương án phân bổ vốn đầu tư như trên thì tỉ suất lợi nhuận lớn nhất của anh Bình là bao nhiêu phần trăm?

Trong đó: Tỉ suất lợi nhuận là tỉ lệ phần trăm giữa số tiền lãi thu được và số tiền vốn đã bỏ ra đầu tư trong một đơn vị thời gian, thường được tính theo đơn vị là một năm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Bắc Ninh Toán 12 2024-2025 - Phần I
Câu 5. Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.

Hình từ đề gốc

Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau:

Điều hoà hai chiềuĐiều hoà một chiều
Giá mua vào20 triệu đồng/1 máy10 triệu đồng/1 máy
Lợi nhuận dự kiến3,5 triệu đồng/1 máy2 triệu đồng/1 máy


Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh loại máy hai chiều và loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được lít nước cam và lít nước táo và giành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay