Câu 20THPTChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giácVận dụng cao#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính 10 m. Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp đoạn thẳng , với là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ).
Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính 10 m. Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp đoạn thẳng , với là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ).
Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 1,4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chu trình: bơi rồi ( bất kỳ trên nửa đường tròn đường kính m gắn trên cạnh trên của hình chữ nhật m, là đỉnh dưới-phải, là đỉnh trên-trái), sau đó đi bộ từ qua dọc bờ về .
- m.
- Gọi . Tam giác vuông tại (góc nội tiếp nửa đường tròn) nên ; cung (rad).
- Quãng đường đi bộ: cung + cạnh trên còn lại m + cạnh phải m m.
- Đổi vận tốc: bơi km/h m/phút; đi bộ km/h m/phút.
Khi đó , m, cung m:
So sánh hai đầu mút: và đều nhỏ hơn, nên thời gian lớn nhất (chậm nhất) là phút.
Làm tròn đến hàng phần chục: phút, khớp đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 20: 1,4).
Chu trình: bơi rồi ( bất kỳ trên nửa đường tròn đường kính m gắn trên cạnh trên của hình chữ nhật m, là đỉnh dưới-phải, là đỉnh trên-trái), sau đó đi bộ từ qua dọc bờ về .
- m.
- Gọi . Tam giác vuông tại (góc nội tiếp nửa đường tròn) nên ; cung (rad).
- Quãng đường đi bộ: cung + cạnh trên còn lại m + cạnh phải m m.
- Đổi vận tốc: bơi km/h m/phút; đi bộ km/h m/phút.
Khi đó , m, cung m:
So sánh hai đầu mút: và đều nhỏ hơn, nên thời gian lớn nhất (chậm nhất) là phút.
Làm tròn đến hàng phần chục: phút, khớp đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 20: 1,4).
