Để có thêm đất sử dụng làm đường cao tốc, nhà thầu được cho phép khai thác từ một quả đồi. Qua khảo sát cho thấy, quả đồi có hình dạng xấp xỉ một khối tròn xoay, mặt đứng của quả đồi là một phần hình parabol có chiều cao 340 mét, chiều dài đáy 400 mét. Hỏi nhà thầu dự kiến thu được bao nhiêu triệu mét khối đất từ quả đồi đó? (làm tròn đến hàng phần chục)

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:

Thể tích của cái phao bằng:

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4. Gọi hai điểm $M$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $MC$. Một parabol có đỉnh là $D$ và đi qua điểm $B$, đường tròn tâm $I$ đường kính $MC$ như hình vẽ. Thể tích $V$ của vật thể được tạo thành khi quay miền $(R)$ (phần được gạch chéo) quanh trục $AD$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2-\sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=\frac{\pi }{2}$. Khối tròn xoay tạo ra khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng:

Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết rằng thép ống có giá là $24700$ đồng/kg và khối lượng riêng của thép là $7850{\text{ kg/m}}^3$. Một đại lý mua về $1000$ ống thép loại có đường kính ngoài là $60\text{ mm}$, độ dày là $3\text{ mm}$, chiều dài là $6\text{ m}$. Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua $1000$ ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng).

Ông Hùng dự định làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài $20\text{ m}$, đường kính trong của ống bằng $6\text{ dm}$, độ dày của lớp bê tông bằng $1\text{ dm}$.

Biết rằng, cứ một mét khối bê tông cần dùng $6$ bao xi măng, giá một bao xi măng là $98.000\text{ đoˆˋng}$. Số tiền mua xi măng mà ông Hùng phải trả để làm đường ống thoát nước gần bằng với số nào sau đây nhất?

Cho một hình thang cân $ABCD$ có các cạnh đáy $AB=3a,CD=6a$, cạnh bên $AD=BC=4a$. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.