Cho hàm số $f(x)=x^3-4x^2-3x+2$.

Trên khoảng $(-1;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=(x+1{)}^{\pi }$ là

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=(x^2+x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=7^x$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_9(x^2+1)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp 2 trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ bên.



Đặt $g(x)=f(f^{\prime }(x))$. Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $g^{\prime }(x)=0$. Số phần tử của tập $S$ là