Đạo hàm của hàm số $y=x^e$ trên tập số thực Dương là

Một thiết bị flycam công nghiệp được lập trình để bay thẳng đứng nhằm kiểm tra hệ thống cánh quạt và trục tuabin của một trụ điện gió. Độ cao của flycam so với mặt đất (tính bằng mét) sau $t$ giây kể từ khi cất cánh được xác định bởi hàm số $h(t)=-0,4t^2+12t+2$ với $t\ge 0$. Hỏi tại thời điểm vận tốc bay của flycam bằng $0$ thì thiết bị này đang ở độ cao bao nhiêu mét?

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(\frac{3\pi }{2}-4x\right)$ là:

Số dân của một thị trấn X sau $t$ năm kể từ năm $2025$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{16t-10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số $f(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số của thị trấn (đơn vị là nghìn người/năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là $0,4$ nghìn người/năm?

Số dân của một thị trấn X sau $t$ năm kể từ năm $2025$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+30}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số $f(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số của thị trấn (đơn vị là nghìn người/năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là $0,16$ nghìn người/năm?

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{5}x$ tại $x=3$ bằng: