Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x}$ (với mọi $x>0$) là

Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị hàng hóa nào đó là $C(x)=23000+50x-0,5x^2+0,00175x^3$. Chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101 gần bằng

Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị hàng hóa nào đó là $C(x)=23000+50x-0,5x^2+0,00175x^3$. Chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101 gần bằng

Giả sử số lượng của một quần thể nấm X tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P(t)=120e^{0,15t}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm X là

Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị hàng hóa nào đó là $C(x)=27900+100x-1,5x^2+0,025x^3$. Khi đó hàm chi phí biên tương ứng là

Dân số của Việt Nam sau $t$ năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức với $N(t)$ tính theo đơn vị triệu người: $N(t)=100.e^{0,012t}$, $0<t\le 50$. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số hơn 2 triệu người/năm.

Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao $h$ của chất điểm tại thời điểm $t$ (giây) được cho bởi công thức $h(t)=t^3-6t^2+9t+1$ với $0\le t\le 8$. Hãy cho biết chất điểm chuyển động xuống trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?