Công thức lượng giác nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức: A sai vì công thức đúng là $\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$ (nhân với cos, không phải sin). B đúng: công thức góc kép $\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-{\tan }^{2}a}$ (với điều kiện $\tan a$ xác định và $\tan 2a$ xác định). C sai vì $\cos 2a=1-2{\sin }^{2}a=2{\cos }^{2}a-1$, không phải $2{\sin }^{2}a-1$. D sai vì $\sin a\sin b=\frac{1}{2}\left[\cos (a-b)-\cos (a+b)\right]=-\frac{1}{2}\left[\cos (a+b)-\cos (a-b)\right]$. Vậy đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (Key Phần I câu 2 là B).