Trong các công thức biến đổi tích thành tổng, công thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức biến đổi tích thành tổng: $\cos (a+b)-\cos (a-b)=-2\sin a\sin b$, suy ra $\sin a\sin b=-\frac{1}{2}[\cos (a+b)-\cos (a-b)]$. Kiểm tra: với $a=b=45^{\circ }$, vế trái $=\frac{1}{2}$; vế phải $=-\frac{1}{2}[\cos 90^{\circ }-\cos 0^{\circ }]=-\frac{1}{2}(0-1)=\frac{1}{2}$, đúng. Các phương án A, C dùng nhầm sin thay cos; B sai dấu (đúng phải là $+\frac{1}{2}[\cos (a+b)-\cos (a-b)]$ dạng khác). Kết quả khớp với đáp án nguồn là D.