Câu 19Học KỳChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạchThông hiểu#secondary:M12.S03.TOTAL_PROB.L3.PARTITION#curriculum:undetermined
Có hai chiếc hộp đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng hộp có 5 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh; hộp có 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp bỏ sang hộp . Sau đó, lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp . Tính xác suất để viên bi lấy từ hộp chuyển sang hộp và viên bi lấy từ hộp khác màu (kết quả quy tròn đến hàng phần trăm).
Có hai chiếc hộp đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng hộp có 5 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh; hộp có 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp bỏ sang hộp . Sau đó, lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp . Tính xác suất để viên bi lấy từ hộp chuyển sang hộp và viên bi lấy từ hộp khác màu (kết quả quy tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'viên bi chuyển từ hộp I sang hộp II' và B là biến cố 'viên bi lấy từ hộp II khác màu với viên bi chuyển sang'. Hộp I có 5 đỏ, 5 xanh nên P(A đỏ)=P(A xanh)=1/2. Nếu chuyển viên đỏ, hộp II có 5 đỏ và 6 xanh (11 viên), xác suất lấy viên khác màu (xanh) là 6/11. Nếu chuyển viên xanh, hộp II có 4 đỏ và 7 xanh (11 viên), xác suất lấy viên khác màu (đỏ) là 4/11. Vậy P = (1/2)(6/11) + (1/2)(4/11) = 5/11 ≈ 0,4545... ≈ 0,45.
Gọi A là biến cố 'viên bi chuyển từ hộp I sang hộp II' và B là biến cố 'viên bi lấy từ hộp II khác màu với viên bi chuyển sang'. Hộp I có 5 đỏ, 5 xanh nên P(A đỏ)=P(A xanh)=1/2. Nếu chuyển viên đỏ, hộp II có 5 đỏ và 6 xanh (11 viên), xác suất lấy viên khác màu (xanh) là 6/11. Nếu chuyển viên xanh, hộp II có 4 đỏ và 7 xanh (11 viên), xác suất lấy viên khác màu (đỏ) là 4/11. Vậy P = (1/2)(6/11) + (1/2)(4/11) = 5/11 ≈ 0,4545... ≈ 0,45.