Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f(x)=(e^{2x}-4e^x-m{)}^2$ xét trên đoạn $[0;\ln 4]$ thỏa mãn $\max f(x)\ge 3\min f(x)$?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2;3]$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2-i|=\sqrt{13}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $2|z+1+i|+3|z-5-3i|$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$.

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0;9]$.

Một chiếc tàu chở hàng cần đi ngược dòng trên một quãng sông dài $90\text{ km}$. Vận tốc dòng nước là $3\text{ km/h}$. Gọi $v\text{ (km/h)}$ là vận tốc của tàu so với nước yên lặng ($v>3$). Chi phí vận hành của tàu gồm hai phần:
- Chi phí nhiên liệu: $0,5v^3$ (nghìn đồng/giờ).
- Chi phí cố định (nhân công, thuê tàu): $54$ (nghìn đồng/giờ).
Gọi $C(v)$ (nghìn đồng) là tổng chi phí của cả chuyến đi. Hãy tính tổng chi phí nhỏ nhất của chuyến đi?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được tính theo công thức $c(t)=\frac{3t}{t^2+4}\text{ (mg/L)}$. Sau khi tiêm thuốc bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?