Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
y = x3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m2 - m - 3) x - m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{-x+1}{2x-1}$ và đường thẳng $(d):y=x+m$. Với mọi $m$, đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ lần lượt tại $A,B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2020}+k_2^{2020}$ bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^3+6x$ với trục hoành là:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $|f(x)-1|=m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2-2(m+1)z+6m-2=0$ ($m$ tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|$?