Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a . Gọi M , N là các điểm lần lượt di động trên các
đoạn thẳng AC , B'D' sao cho AM = 2D ' N . Khối tứ diện AMNB' có thể tích lớn nhất bằng:
a3 2 a3 a3 2 a3

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, cạnh $BA=a,BC=2a,SA=3a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao là $h$.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50\text{ cm}\times 240\text{ cm}$, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50\text{ cm}$, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_2$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $4a^2$ và chiều cao bằng $5a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6a^2$ và thể tích bằng $28a^3$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng