Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.

Đặt g(x) = x² − 4x + f(√(x² − 4x + 6)). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số g(x) trên [1; 4] là:

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\sin x+2}{\sin x+1}$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$. Khi đó giá trị của $M^2+m^2$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{-x^2+x-6}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $x^2-xy+y^2=1$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$. Giá trị của $A=M+15m$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+3$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(2\cos x+1)$. Tính $M+m$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?