Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in (-2023;2023)$ để hàm số $y=|x^4-2x^2+(a+1)x+a^2-4|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+1}$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tọa độ là

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo một đường tròn bán kính $r$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;1;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x-4y-z-2=0$?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, $AB=2$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(a^7)$ bằng

Tổ Toán trường THPT Bạch Đằng có 9 giáo viên, mọi tài liệu của kì thi thử TN THPT được bảo quản trong tủ sắt. Hỏi cần phải có bao nhiêu ổ khóa cho tủ sắt đó, mỗi ổ khóa cần bao nhiêu chìa khóa và chia số chìa khóa cho các thành viên trong tổ sao cho đảm bảo nguyên tắc: tủ chỉ được mở khi có ít nhất $\frac{2}{3}$ số thành viên?