Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-7\cdot 2^x+12=0$ là

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)dx=5$ và ${\int }_1^{3}g(x)dx=2$ thì ${\int }_1^3[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(-x+1)(x+2{)}^3(1-3x{)}^4,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=a,AB=a$ và $AD=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)+1-m=0$ có hai nghiệm không âm?

Cho khối lập phương có cạnh bằng $5$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $4f(x)+(x^2-4)f^{\prime }(x)=2x^3+8x^2+8x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục $Ox$, $x=3$ và $x=4$ bằng

Cho $a\ne 1$ là số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{3}{2023}}\cdot \sqrt[2023]{a}$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m-45)z+2016-80m=0$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ sao cho $|z_1|=|z_2|$?

Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_4(9x^2+16y^2+112y)+{\log }_3(9x^2+16y^2)<{\log }_{4}y+{\log }_3(684x^2+1216y^2+720y)$?

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^3-3x^2$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+y^2+(z+5{)}^2=24$ cắt mặt phẳng $(P):x+y+4=0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(4;-12;1)$ nhỏ nhất có tung độ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in (-2023;2023)$ để hàm số $y=|x^4-2x^2+(a+1)x+a^2-4|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log (x^2-2x+2)=1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-x^3+\frac{3-m}{3}x+m+2023$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $f(2)=1$ và ${\int }_0^{2}x\cdot f(x)dx=1$. Tính $I={\int }_0^4{x}^2\cdot f^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)dx$ ta được kết quả bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\log }_3\frac{x^2-9}{125}\le {\log }_5\frac{x^2-9}{27}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z=4-3i$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAC)$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=6$ thì ${\int }_0^3\left[\frac{1}{3}f(x)-2x+1\right]dx$ bằng

Cho số phức $z=3+5i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=|2-3i-z|$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho $\int 2^{x}dx=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=5,q=2$. Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân đó là

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{2022}{2023}}$ là

Cho tập hợp $A$ có $20$ phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm $6$ phần tử?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

Cho hàm số $f(x)=e^{-x}+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-2z+8=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, $AB=3a$ và $AC=4a$. Gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$, biết khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ bằng $\frac{3a\sqrt{15}}{10}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P):x-\sqrt{3}y+2z+1=0$ và $(Oxy)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;7)$. Điểm đối xứng với điểm $M$ qua mặt phẳng $Oxy$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1;0;2)$ và $N(2;1;-5)$. Phương trình đường thẳng $MN$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Phần thực của số phức $z=3-2i$ là

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $2$ và độ dài đường sinh bằng $\sqrt{5}$. Mặt phẳng $(P)$ qua $S$ cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có chu vi bằng $2(1+\sqrt{5})$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC=a$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ là

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo thiết diện là một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$, độ dài đường sinh là $l$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x-1}<8$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-1+2i|=\sqrt{5}$ và $(5+10i)\bar{w}=(3-4i)z-25i$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|w-z|$. Giá trị của $2M^2+3m^2$ bằng