Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2025\sin x=m-1$ có nghiệm?

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{x}{1+\sin x}$.

b) $y=\sqrt{2-\cos x}+\sqrt{2-\sin x}$.

a) Tìm tập xác định hàm số $y=\tan x+\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$.

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+{\sin }^2\frac{x}{2}+3$.

c) Cho tam giác ABC, chứng minh
$$a\cdot \sin \left(B-C\right)+b\cdot \sin \left(C-A\right)+c\cdot \sin \left(A-B\right)=0.$$

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$.

Tìm tập xác định của các hàm số sau
1. $y=\frac{x+3}{2\sin x-1}$.
2. $y=\frac{\cos x+7}{\cos 4x+1}$.
3. $y=\tan \left(x+\frac{3\pi }{4}\right)$.
4. $y=\cot 2x-\tan x$.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
1. $y=6\sin x-1$.
2. $y=7-9\cos 5x$.
3. $y=\sin 2x-\cos 2x-5$.
4. $y={\cos }^{2}x+\cos x-5$.

Hàm số $y=1-\tan \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ có tập xác định là: