Câu 13THPTChuyên đề: Trung vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómMốt mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MODE
Khảo sát cân nặng của 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau
Khối lượng [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70) [70;75) Số học sinh 3 7 45 33 9 2 1
Khảo sát cân nặng của 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau
| Khối lượng | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) | [65;70) | [70;75) |
| Số học sinh | 3 | 7 | 45 | 33 | 9 | 2 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị đại diện của nhóm [50;55) là 45.
b)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [45;50).
c)
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .
d)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 53,8.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Giá trị đại diện nhóm [50;55) là (50+55)/2 = 52,5 ≠ 45 → sai. b) Vị trí Q1 = 100/4 = 25; tần số tích lũy: 3, 10, 55 nên nhóm chứa Q1 là [50;55) → sai. c) Trung vị thuộc nhóm [50;55): Me = 50 + 5·(50−10)/45 = 490/9 ≈ 54,44 ≠ 454/9 → sai. d) Mốt thuộc nhóm [50;55): Mo = 50 + 5·(45−33)/((45−33)+(45−33)) = 52,5 ≠ 53,8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện là (50+55)/2 = 52,5, không phải 45.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 25; tần số tích lũy đến [45;50) là 10 < 25, đến [50;55) là 55 ≥ 25, nên nhóm chứa Q1 là [50;55).
c) (AI giải đề cho tôi)
Me = 50 + 5·(50−10)/45 = 490/9 ≈ 54,44 ≠ 454/9.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 50 + 5·12/(12+12) = 52,5 ≠ 53,8.
a) Giá trị đại diện nhóm [50;55) là (50+55)/2 = 52,5 ≠ 45 → sai. b) Vị trí Q1 = 100/4 = 25; tần số tích lũy: 3, 10, 55 nên nhóm chứa Q1 là [50;55) → sai. c) Trung vị thuộc nhóm [50;55): Me = 50 + 5·(50−10)/45 = 490/9 ≈ 54,44 ≠ 454/9 → sai. d) Mốt thuộc nhóm [50;55): Mo = 50 + 5·(45−33)/((45−33)+(45−33)) = 52,5 ≠ 53,8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện là (50+55)/2 = 52,5, không phải 45.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 25; tần số tích lũy đến [45;50) là 10 < 25, đến [50;55) là 55 ≥ 25, nên nhóm chứa Q1 là [50;55).
c) (AI giải đề cho tôi)
Me = 50 + 5·(50−10)/45 = 490/9 ≈ 54,44 ≠ 454/9.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 50 + 5·12/(12+12) = 52,5 ≠ 53,8.