Có bao nhiêu cách để sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau thành lập từ tập $X=\{0,1,2,3,4,5,6\}$ ?

Bạn Tú có 10 quyển sách Tiếng Anh và 6 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Tú có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Một lớp học có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Chọn 4 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Cho các số nguyên dương $m,n$. Xét một bảng ô vuông kích thước $3m\times 6n$ (gồm $3m$ hàng và $6n$ cột). Trên bảng đó một số ô có màu trắng và các ô còn lại màu đỏ. Gọi $T$ là số bộ ba $(C_1,C_2,C_3)$ gồm các ô, trọng đó hai ô đầu tiên nằm trên cùng một hàng và hai ô cuối cùng nằm trên cùng một cột, với $C_1$ và $C_3$ là ô trắng còn $C_2$ là ô đỏ. Tìm giá trị lớn nhất của $T$.