Cho z = là một nghiệm phức của phương trình az 2 + bz + c = 0 , trong đó a, b, c là các số
5 + 5i
nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = a + b + c bằng

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng

Số phức z thỏa mãn z (1 + 2i ) - 8 + 3i = 2i là
6 17 2 21

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 + 2mz + m 2 + 2m = 0 ( m là tham số thực). Tích của
tất cả các giá trị thực của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 = 2 z2
là

Tìm các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2a+(b+i)i=1+2i$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+7=0$. Tính $z_1{z}_2+2(z_1+z_2)$.

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2-2a=0$ có nghiệm phức $z_0$ thỏa $|z_0|=\sqrt{3}$?