Cho $z_1,z_2$ là hai số phức thoả mãn $|z_1|=|z_2|=8$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1$ và $i{z}_2$. Biết $\widehat{MON}=60^{\circ }$. Tính $T=|z_1^2+z_2^2|$.

Ta có điểm biểu diễn $i{z}_2$ có được từ điểm biểu diễn $z_2$ qua phép quay góc $90^{\circ }$. Từ góc giữa hai số phức $\widehat{MON}=60^{\circ }$, ta suy ra góc giữa hai vectơ biểu diễn $z_1$ và $z_2$ là $30^{\circ }$ hoặc $150^{\circ }$. Áp dụng công thức nhân đôi góc biểu diễn $z_1^2$ và $z_2^2$ có cùng môđun $8^2=64$, góc giữa chúng là $60^{\circ }$ hoặc $300^{\circ }$. Khi đó $|z_1^2+z_2^2|=\sqrt{64^2+64^2+2\cdot 64^2\cos 60^{\circ }}=64\sqrt{3}$. Vậy chọn B.