Cho $\tan x=4$. Giá trị của $\cot x$ là

Cho biểu thức $A={\left(\sin x-\cos x\right)}^2$.

Rút gọn biểu thức $M=\frac{\sin 2x}{\sin x}-\frac{\cos 2x}{\cos x}$ ta được kết quả là

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là $12m$ khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là $8m$. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h(m)$ theo thời gian $t(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m;a$ là các số thực dương cho trước. Giá trị của $T=m\cdot a$ là bao nhiêu? [Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]

Cho góc lượng giác $x\in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ và có $\sin x=\frac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức $A=\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho $\cot x=2$. Giá trị của $\tan x$ là

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ và $\tan \beta =\frac{1}{7}$. Biết $\tan (\alpha -\beta )=\frac{m}{n}$ $(m\in \mathbb{Z},$ $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản$)$. Tính giá trị của biểu thức $m^2+n^2$.