Câu 13Học KỳChuyên đề: Công bội và số hạng cấp số nhân • Lớp 11Tổng hữu hạn cấp số nhânThông hiểu#secondary:M11.A07.GEOM_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng 1 cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mỹ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có 2000 cây xoài. Gọi lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ
Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng 1 cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mỹ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có 2000 cây xoài. Gọi lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàng thứ 4 phải trồng số cây xoài là .
b)
Số lượng cây xoài ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội .
c)
Số lượng cây xoài ở hàng thứ được tính bởi công thức: .
d)
Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu 347 cây xoài giống nữa ở hàng cuối mới đảm bảo tính thẩm mỹ.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dãy số cây theo thiết kế: , mỗi hàng trên gấp đôi hàng dưới nên , tức cấp số nhân công bội , số hạng tổng quát .
a) → Sai.
b) Công bội là , không phải → Sai.
c) → Đúng.
d) Tổng số cây cần cho hàng là . Vì (trong khi ), vườn gồm 10 hàng và cần bổ sung tối thiểu cây, không phải 347 cây → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàng thứ 4 cần trồng cây, không phải 4 cây.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàng trên gấp đôi hàng dưới nên , cấp số nhân có công bội .
c) (AI giải đề cho tôi)
Với , : .
d) (AI giải đề cho tôi)
nên cần 10 hàng, số cây phải mua thêm tối thiểu là , không phải 347.
Dãy số cây theo thiết kế: , mỗi hàng trên gấp đôi hàng dưới nên , tức cấp số nhân công bội , số hạng tổng quát .
a) → Sai.
b) Công bội là , không phải → Sai.
c) → Đúng.
d) Tổng số cây cần cho hàng là . Vì (trong khi ), vườn gồm 10 hàng và cần bổ sung tối thiểu cây, không phải 347 cây → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàng thứ 4 cần trồng cây, không phải 4 cây.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàng trên gấp đôi hàng dưới nên , cấp số nhân có công bội .
c) (AI giải đề cho tôi)
Với , : .
d) (AI giải đề cho tôi)
nên cần 10 hàng, số cây phải mua thêm tối thiểu là , không phải 347.
Diện tích hình vuông thứ 20 là