Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có bảng xét dấu như sau:

$x$	$-\infty$		$1$		$4$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu, $f(x)=0$ tại $x=1$ và $x=4$; $f(x)<0$ trên $(-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$ và $f(x)>0$ trên $(1;4)$. a) Sai: $f(x)$ âm khi $x\in (-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$, không phải $(-\infty ;-1)$. b) Sai: $f(x)$ âm trên $(-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$. c) Đúng: $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt $x=1$, $x=4$ nên $\Delta >0$. d) Sai: vì $f(x)$ âm khi $x\to \pm \infty$ nên parabol hướng xuống, $a<0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho $f(x)<0$ trên $(-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$, hai nghiệm là $1$ và $4$ chứ không phải $-1$ và $4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)$ nhận giá trị âm trên $(-\infty ;1)\cup (4;+\infty )$, ví dụ $f(0)<0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu có hai vị trí $f(x)=0$ tại $x=1$ và $x=4$, nên phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt ($\Delta >0$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $f(x)<0$ khi $x\to \pm \infty$ nên đồ thị parabol nhánh hướng xuống, suy ra $a<0$.