Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-x-6$, phát biểu nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2-x-6$ có hai nghiệm $x=-2$ và $x=3$ (vì $a+b+c=1-1-6$... kiểm tra: $(-2{)}^2-(-2)-6=0$, $3^2-3-6=0$), hệ số $a=1>0$ nên $f(x)>0$ khi $x<-2$ hoặc $x>3$, $f(x)<0$ khi $-2<x<3$. Do đó: B đúng ($x>3$ thì $f(x)>0$), C đúng ($x<-2$ thì $f(x)>0$), D đúng (tập nghiệm $S=\{-2;3\}$). A sai vì trên $(-\infty ;-2)$ ta có $f(x)>0$, không phải $f(x)<0$ với mọi $x\in (-\infty ;3)$. Vậy phát biểu sai là A.