Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tích vô hướng của hai véc-to $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn: $\left|\vec{a}\right|=4;\left|\vec{b}\right|=3;\vec{a}.\vec{b}=10$. Xét hai vectơ $\vec{x}=\vec{a}-2\vec{b}$, $\vec{y}=\vec{a}-\vec{b}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{x},\vec{y}$. Chọn khẳng định đúng.

Cho $M$ là một điểm bất kì trên đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ ngoại tiếp tam giác đều $ABC$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=M{A}^2+2M{B}^2-3M{C}^2$ là $2R^2\sqrt{b}$. Hãy tìm giá trị của $b$ ?

Cho tam giác $ABC$, $M$ là điểm di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tìm vị trí điểm $M$ để $M{B}^2+M{C}^2-2M{A}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cho biết $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=\sqrt{3}\left|\overrightarrow{F_2}\right|=\sqrt{3}\left|\overrightarrow{F_1}\right|$. Hỏi khi vật đứng yên thì góc tạo bởi $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?