Cho tam giác $ABC$. Đặt $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Chọn khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định với tam giác $ABC$ có $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$:
- A sai: công thức diện tích đúng là $S=\frac{abc}{4R}$ (vì $S=\frac{1}{2}bc\sin A$ và $\sin A=\frac{a}{2R}$ nên $S=\frac{abc}{4R}$), không phải $\frac{abc}{2R}$.
- B đúng: theo định lí sin, $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$, nên $\frac{b}{\sin B}=2R$.
- C sai: theo định lí cos, $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$, còn $\sin A$ không có biểu thức như đề (biểu thức đã cho chính là $\cos A$ với dấu khác).
- D sai: định lí cos cho góc $B$ là $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$ (tích $ac$, không phải $bc$).
Vậy khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 008, câu 8: B).