Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên trong hình đi qua hai điểm $(\frac{2}{3};0)$ và $(0;-2)$, nên có phương trình $y=3x-2$, tức $-3x+y=-2$.

Kiểm tra miền: tại gốc tọa độ $O(0;0)$ ta có $-3\cdot 0+0=0>-2$, và phần bị gạch là phần bên trái đường thẳng chứa gốc tọa độ, tức miền $-3x+y>-2$. Do đó nửa mặt phẳng KHÔNG bị gạch là phần bên phải đường thẳng, ứng với $-3x+y\le -2$ (ví dụ điểm $(1;0)$: $-3\cdot 1+0=-3\le -2$).

Đường thẳng biên được vẽ nét liền nên miền nghiệm lấy cả các điểm thuộc đường thẳng (dấu $\le$). Vậy miền không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của $-3x+y\le -2$, khớp với đáp án nguồn D.