Cho tam giác $ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 . Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác có các cạnh 7, 9, 12. Nửa chu vi: $p=\frac{7+9+12}{2}=14$ → a) đúng. Diện tích theo Heron: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=\sqrt{980}=14\sqrt{5}\ne 13\sqrt{5}$ → b) sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp: $R=\frac{abc}{4S}=\frac{7\cdot 9\cdot 12}{4\cdot 14\sqrt{5}}=\frac{756}{56\sqrt{5}}=\frac{27\sqrt{5}}{50}\ne \frac{7\sqrt{5}}{10}$ → c) sai. Bán kính đường tròn nội tiếp: $r=\frac{S}{p}=\frac{14\sqrt{5}}{14}=\sqrt{5}\ne \sqrt{3}$ → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$p=\frac{7+9+12}{2}=14$
b) (AI giải đề cho tôi)
$S=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=14\sqrt{5}\ne 13\sqrt{5}$
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{abc}{4S}=\frac{756}{56\sqrt{5}}=\frac{27\sqrt{5}}{50}\ne \frac{7\sqrt{5}}{10}$
d) (AI giải đề cho tôi)
$r=\frac{S}{p}=\sqrt{5}\ne \sqrt{3}$