Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ . Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $M$ là trung điểm $AB$ nên $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$: đúng. b) Vì $N$ là trung điểm $CD$ nên $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\vec{0}$: đúng. c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{MC}$, mà $\overrightarrow{MC}\ne \overrightarrow{MN}$ nói chung (chỉ đúng khi $N\equiv C$): sai. d) Kiểm chứng bằng tọa độ: $2\overrightarrow{MN}=\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B}$ và $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=(\vec{C}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{B})=\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B}$, nên $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$: đúng (đây là tính chất trung điểm của đoạn nối trung điểm hai đoạn thẳng).
a) (AI giải đề cho tôi)
$M$ là trung điểm $AB$ nên $\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$, tức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$N$ là trung điểm $CD$ nên $\overrightarrow{NC}=-\overrightarrow{ND}$, tức $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\vec{0}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{MC}$, nói chung $\overrightarrow{MC}\ne \overrightarrow{MN}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất trung điểm: $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ (kiểm chứng bằng tọa độ: cả hai vế đều bằng $\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B}$).