Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ . Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$: $MN=\frac{1}{2}BC$ và $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ (cùng hướng, không ngược hướng). Do đó a) sai, c) sai. P đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MP, suy ra $\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}$, do đó $|\overrightarrow{MP}|=|\overrightarrow{BC}|=BC$. Vậy b) và d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ là đường trung bình tam giác nên $MN=\frac{1}{2}BC\ne BC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P$ đối xứng $M$ qua $N$ nên $\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}$, suy ra $|\overrightarrow{MP}|=|\overrightarrow{BC}|$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ nên hai vectơ cùng hướng, không ngược hướng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MN}=2\cdot \frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}$.