Cho tam giác $ABC$ có $BA=7$, $BC=40$ và $\hat{B}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng:

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh An không thể đo trực tiếp độ dài dây điện cần mua nên đã làm như sau: Lấy một điểm $B$ như hình vẽ, anh An đo được độ dài từ $B$ đến $A$ (nhà) là $15m$, từ $B$ đến $C$ (cột điện) là $18m$ và $\widehat{ABC}=120^{\circ }$. Hãy tính độ dài dây điện (đơn vị: mét) nối từ nhà ra đến cột điện. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=3m;AC=2m$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4$, $AC=6$, $\widehat{ACB}=60^0$.

(1,0 điểm) Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho tàu rời San Juan theo hướng lệch một góc $20^0$ so với hướng đi thẳng đến Barbados (hình minh họa bên dưới). Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ, sau đó thuyền trưởng cho tàu đổi hướng tại $T$ để đi thẳng đến Barbados mà không gặp bão. Tính từ vị trí $T$, con tàu còn cách Barbados bao nhiêu hải lý? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho $△ABC$ có $\hat{B}=60^0,BC=8,AB=5$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB=5,BC=7,AC=8$. Số đo góc $A$ bằng