Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a=10$, $\hat{B}=45^{\circ }$, $\hat{A}=75^{\circ }$. Khi đó:

Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,p,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Kí hiệu $a,b,c$ tương ứng là độ dài các cạnh $BC,CA,AB$ của tam giác $ABC$. Biết rằng $a(\cos B+\cos C)=b+c$ và $\cos (A-B)=\frac{1}{2}$. Số đo của góc $B$ bằng bao nhiêu độ?

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4$m, $HB=20$m, $BAC=45^0$. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho $\Delta ABC$ có $A=30^0,B=120^0,b=8$.

a) Tính độ dài cạnh a, c.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

c) Tính diện tích tam giác $ABC$.