Cho $\tan \alpha =2$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{4\sin \alpha +\cos \alpha }{2\sin \alpha -3\cos \alpha }$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu của $P=\frac{4\sin \alpha +\cos \alpha }{2\sin \alpha -3\cos \alpha }$ cho $\cos \alpha \ne 0$ (vì $\tan \alpha =2$), ta được $P=\frac{4\tan \alpha +1}{2\tan \alpha -3}=\frac{4\cdot 2+1}{2\cdot 2-3}=\frac{9}{1}=9$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 209, câu 18: 9).