Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Kí hiệu $a,b,c$ tương ứng là độ dài các cạnh $BC,CA,AB$ của tam giác $ABC$. Biết rằng $a(\cos B+\cos C)=b+c$ và $\cos (A-B)=\frac{1}{2}$. Số đo của góc $B$ bằng bao nhiêu độ?

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4$m, $HB=20$m, $BAC=45^0$. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho $\Delta ABC$ có $A=30^0,B=120^0,b=8$.

a) Tính độ dài cạnh a, c.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

c) Tính diện tích tam giác $ABC$.

Tam giác $ABC$ có $B=60^{\circ },C=45^{\circ }$ và $AB=6$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Cho $△ABC$ có $AB=6$; $C=30^0$. Tính bán kính $R$ đường tròn ngoại tiếp $△ABC$?

Ở giữa hồ Hoàn Kiếm có một Tháp Rùa. Để tính khoảng cách từ điểm $A$ là Tháp Rùa đến điểm $B$ trên bờ hồ, người ta chọn điểm $C$. Sau đó thực hiện đo các góc $B$, $C$ và khoảng cách $BC$. Biết rằng $B=68^0$, $C=75^0$. và $BC=50m$, tính khoảng cách từ $A$ đến $B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).