Cho phương trình lượng giác: $\tan \left(2x-15^{\circ }\right)=1$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình tan(2x−15°)=1: điều kiện 2x−15° ≠ 90°+k180°. Ta có 2x−15° = 45°+k180° ⇒ x = 30°+k90°, k∈ℤ.
a) Đúng: họ nghiệm đúng là x = 30°+k90°.
b) Sai: các nghiệm âm là x = −60° (k=−1), −150° (k=−2),... nên nghiệm âm lớn nhất là −60°, không phải −30°.
c) Đúng: trong khoảng (−180°;90°) có các nghiệm −150°, −60°, 30°; tổng = −150°−60°+30° = −180°.
d) Sai: nghiệm lớn nhất trong khoảng (−180°;90°) là 30°, không phải 60° (60° không thuộc khoảng này và cũng không là nghiệm dạng 30°+k90° trong khoảng).
a) (AI giải đề cho tôi)
tan(2x−15°)=1 ⇒ 2x−15°=45°+k180° ⇒ x=30°+k90°, k∈ℤ. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất: k=−1 cho x=−60°, không phải −30°.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong (−180°;90°) các nghiệm là −150°, −60°, 30°; tổng bằng −180°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong khoảng là 30°, không phải 60°.