Cho $\cos \alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P=3-\cos 2\alpha$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho vecto $\vec{a}=(1;2;3)$; $\vec{b}=-\vec{i}+3\vec{j}$, $(\vec{i},\vec{j}$ lần lượt là vecto đơn vị của các trục $Ox,Oy)$. Tọa độ của vecto $\vec{c}=2\vec{a}-3\vec{b}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;4]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-1;4]$. Giá trị của $M+2m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Chọn mệnh đề đúng.

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(1;2;0)$; $\vec{b}=(-1;1;2)$. Biểu thức $2\vec{a}(\vec{a}+2\vec{b})$ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$.

Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{MN}$?