Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có thể tích V . Thể tích khối tứ diện C. A'B'C' bằng
V 2V V V

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $B{B}^{\prime }$ và $P$ thuộc cạnh $D{D}^{\prime }$ sao cho $DP=\frac{1}{4}D{D}^{\prime }$. Biết mặt phẳng $(AMP)$ cắt $C{C}^{\prime }$ tại $N$, thể tích của khối đa diện $AMNPBCD$ bằng

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, điểm $M$ thuộc cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $C{C}^{\prime }=3CM$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ chia khối hộp thành hai khối đa diện. $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A^{\prime }$, $V_2$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho tứ diện $ABCD$, trên các cạnh $BC,BD,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $BC=3BM,BD=\frac{3}{2}BN,AC=2AP$. Mặt phẳng $(MNP)$ chia tứ diện $ABCD$ thành hai phần có thể tích là $V_1,V_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB$. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD$.

Cho khối tứ diện có thể tích $V$. Gọi $V^{\prime }$ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$.