Cho khối chóp $S.ABC$ được đặt vào trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ với $B=(0;6;0)$, $C=(8;0;0)$, $A$ là điểm trên mặt $(Oxy)$ và $S$ là điểm nằm trên trục $Oz$ sao cho $\overrightarrow{AS}=-\frac{1}{12}\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $3a$ và diện tích đáy bằng $a^2$ là

Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh $a$, chiều cao $2a$, có thể tích là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $\phi$, với $\cos \phi =\frac{1}{\sqrt{3}}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài 20 $cm$, chiều rộng 10 $cm$, chiều cao 8 $cm$ (hình $a$). Để san bớt nước cho đỡ đầy, người ta đổ nước từ chiếc khay thứ nhất đó sang chiếc khay thứ hai có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với đáy khay là hình vuông nhỏ có đường chéo dài $n(cm)$, miệng khay là hình vuông lớn có đường chéo dài $2n(cm)$ (hình b). Sau khi đổ, mực nước ở khay thứ hai cao bằng $\frac{2}{5}$ chiều cao của khay đó và lượng nước trong khay thứ nhất giảm đi $\frac{1}{4}$ so với ban đầu. Thể tích của chiếc khay thứ hai bằng bao nhiêu $c{m}^3$ (Kết quả chính xác đến hàng đơn vị)?