Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Tính tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$

Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Chất tỉnh Phú Thọ tổ chức giải kéo co kỉ niệm 81 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22/12/1944 - 22/12/2025). Dưới đây là hình ảnh trận kéo co giữa lớp 10A8 và 10A7. Một trận đấu rất gay cấn và hấp dẫn, rất nhiều cổ động viên là các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong trường ra cổ vũ, trọng tài chính của trận đấu là thầy Mạnh. Tại thời điểm ảnh chụp giả sử lực kéo của hai lớp 10A8 và 10A7 lần lượt là $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Biết rằng cạnh của ô vuông bằng 1 cm. Tổng $\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|$ bằng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$, $B(-3;1)$, $C(5;-6)$. Biết rằng điểm $F(0;a)$ trên $Oy$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}-2\overrightarrow{FC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $2a+9$.

Một con tàu đang di chuyển trên biển từ cảng $A$ đến cảng $B$ với vận tốc được biểu diễn bởi vectơ $\vec{u}=(10;12)$. Đồng thời trên biển có một cơn gió đang thổi với vận tốc được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v}=(8;-6)$. Góc giữa hướng di chuyển của con tàu và hướng gió là bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).