Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB=AC=AD=2a$. Biết rằng tam giác $BCD$ có $BC=2a,BD=a,\widehat{CBD}=120^{\circ }$. Tính thể tích $V_{ABCD}$ theo $a$.

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $2a^2$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $12a^3$ và diện tích đáy bằng $4a^2$. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $h=5\text{ cm}$ và diện tích xung quanh bằng $S=25{\text{ cm}}^2$. Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng:

Để chế tạo dụng cụ như hình, từ một khối thép hình trụ có bán kính $14\text{ cm}$ và chiều cao $30\text{ cm}$ người ta khoét bỏ một hình nón có bán kính đáy $14\text{ cm}$ và chiều cao $15\text{ cm}$ (tham khảo hình vẽ sau). Tính thể tích của dụng cụ đó, làm tròn kết quả đến hàng phần chục:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa $BC$ và $A{A}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Thể tích khối chóp $B^{\prime }.ABC$ bằng:

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $a,2a,4a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng