Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB\parallel CD$, $AB=2AD=2CD$, $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: D=(0,0), C=(1,0) (CD=1), vì hình thang cân AD=CD=1, AB=2 nên A=(-1/2, √3/2), B=(3/2, √3/2), E trung điểm AB nên E=(1/2, √3/2).
a) AB∥DC cùng chiều và AB=2CD nên $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$. Đúng.
b) $\overrightarrow{DE}=(1/2,\sqrt{3}/2)$, $\overrightarrow{CB}=(1/2,\sqrt{3}/2)$, tức $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{CB}$ chứ không phải $-\overrightarrow{CB}$. Sai.
c) E là trung điểm AB nên với đỉnh C: $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CE}$ (tính chất trung điểm). Đúng.
d) $\overrightarrow{AD}=(1/2,-\sqrt{3}/2)$ và $\overrightarrow{EC}=(1/2,-\sqrt{3}/2)$, hai vectơ bằng nhau (ADCE là hình bình hành). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB song song cùng chiều DC và AB = 2CD nên $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với tọa độ D=(0,0), C=(1,0), A=(-1/2, √3/2), B=(3/2, √3/2), E=(1/2, √3/2): $\overrightarrow{DE}=(1/2,\sqrt{3}/2)=\overrightarrow{CB}$, nên $\overrightarrow{DE}=-\overrightarrow{CB}$ là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
E là trung điểm AB nên với đỉnh C: $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CE}$ (tính chất trung điểm).
d) (AI giải đề cho tôi)
Với tọa độ trên: $\overrightarrow{AD}=(1/2,-\sqrt{3}/2)=\overrightarrow{EC}$, hai vectơ bằng nhau (ADCE là hình bình hành). Đúng.