Câu 607Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thứcThông hiểu#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.DECOMPOSITION#curriculum:undetermined
Cho bốn điểm có là trung điểm của . Khi đó:
Cho bốn điểm có là trung điểm của . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 33: M là trung điểm AB nên MA + MB = 0 (a đúng). N là trung điểm CD nên NC + ND = 0 (b đúng). c) MA + AC = MC, mà MC = MN chỉ khi N trùng C, điều này không đúng chung nên c sai. d) Với M trung điểm AB, N trung điểm CD: 2MN = (MA+MB) ... tính: 2MN = 2(N - M) = (C+D) - (A+B) = (C-A) + (D-B) = AC + BD, nên d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên MA = -MB, do đó MA + MB = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
N là trung điểm CD nên NC = -ND, do đó NC + ND = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
MA + AC = MC (quy tắc ba điểm), nói chung MC khác MN vì N là trung điểm CD chứ không trùng C.
d) (AI giải đề cho tôi)
2MN = 2(N - M) = (C + D) - (A + B) = (C - A) + (D - B) = AC + BD, nên 2MN = AC + BD đúng.
Câu 33: M là trung điểm AB nên MA + MB = 0 (a đúng). N là trung điểm CD nên NC + ND = 0 (b đúng). c) MA + AC = MC, mà MC = MN chỉ khi N trùng C, điều này không đúng chung nên c sai. d) Với M trung điểm AB, N trung điểm CD: 2MN = (MA+MB) ... tính: 2MN = 2(N - M) = (C+D) - (A+B) = (C-A) + (D-B) = AC + BD, nên d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên MA = -MB, do đó MA + MB = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
N là trung điểm CD nên NC = -ND, do đó NC + ND = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
MA + AC = MC (quy tắc ba điểm), nói chung MC khác MN vì N là trung điểm CD chứ không trùng C.
d) (AI giải đề cho tôi)
2MN = 2(N - M) = (C + D) - (A + B) = (C - A) + (D - B) = AC + BD, nên 2MN = AC + BD đúng.
