Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }A$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh 3. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là $60^{\circ }$ và hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là trung điểm $H$ của cạnh $B^{\prime }{C}^{\prime }$ (như hình vẽ). Tính tang góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $A{C}^{\prime }$. ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.)

Cho tứ diện $OABC$ có $OA=OB=OC=a$, $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=60^{\circ }$, $\widehat{BOC}=90^{\circ }$. Điểm $M$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $MC=2MB$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng $AM$ và $OC$.

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

Trong không gian, hai đường thẳng $a,b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.