Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $CD\parallel BA$. Do đó góc giữa $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng góc giữa $B{A}^{\prime }$ và $BA$, tức là góc $A^{\prime }BA$. Xét tam giác $A^{\prime }BA$ vuông tại $A$ với $B{A}^{\prime }=A{A}^{\prime }\sqrt{2}$ (vì $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $A{A}^{\prime }\perp AB$, và $B{A}^{\prime }$ là đường chéo mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$). Tam giác $A^{\prime }BA$ vuông cân tại $A$ ($A{A}^{\prime }=AB$) nên góc $A^{\prime }BA=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng $45^{\circ }$, trùng với đáp án nguồn D.