Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x(0<a\ne 1)$ có đồ thị là hình bên.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ đi qua điểm $(2;2)$ (theo hình vẽ, khi $x=2$ thì $y=2$). Do đó ${\log }_{a}2=2\iff a^2=2\iff a=\sqrt{2}$ (vì $a>0$, $a\ne 1$). Thử lại: đồ thị tăng (vì $a>1$) và đi qua $(2;2)$, khớp với hình vẽ. Vậy $a=\sqrt{2}$, chọn D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Đề 102, câu 2: D).