Câu 17HSGChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Phép toán vectơ không gianThông hiểu#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.OPERATIONS#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng 2. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B B^{'}$ và $A D$ . Giá trị của $M N . A C^{'}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 10:Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của CD. Côsin của góc giữa hai vecto SM và CB bằng

Xem →

Câu 11:Anh Hà đang ở địa điểm A và cần chuyển hàng hóa tới bốn địa điểm B, C, D, E. Anh Hà xuất phát từ A và lần lượt đi qua các địa điểm còn lại (

Xem →

Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 f(x) - 1 x - 4 = 1. Giá trị (Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên trang nguồn; theo

Xem →

Câu 13:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 [ (a 2 - 4 )x 3 - 2x 2 + 2025x + 2026 ] = - ? (Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên

Xem →

Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy, gọi P là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) thỏa mãn 0 x 10 ; 0 y 10 và x, y N . Số đoạn thẳng có độ dài bằng 5 và có hai

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x - 2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Biết [-4;-3] f(x) = m n (với m,

Xem →

Câu 16:Một lớp học có 45% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thi chiếm 25% số học sinh của lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Biết rằng

Xem →

Câu 17:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB' và AD. Giá trị của MN . AC' bằng

Xem →

Câu 18:Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Xem →

Câu 19:Người ta theo dõi tuổi thọ của 100 con ong, kết quả được thống kê trong bảng sau: Tuổi thọ (ngày) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số

Xem →

Câu 20:Cho hàm số y=f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d (với a,b,c,d R ; a 0). Các hàm số g(x)=f(x)- 8 3 x+8 và h(x)=f(x)-4x+12 có đồ thị là hai đường cong như h

Xem →

Câu 21:Một hạt chuyển động thẳng trên trục Ox và xuất phát tại O. Phương trình chuyển động của hạt là x(t)=t-2 (t+1) (đơn vị: mét), trong đó t là t

Xem →

Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB=BC=CD=2, AD=4, số đo góc nhị diện [D',AB,D ] bằng 45 .

Xem →

Câu 23:Hàm số y = f(x) = x + 2 x+22 x+1 có đồ thị (C).

Xem →

Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3;\ -1;\ 4), B(-2;\ 3;\ 3). Các điểm M, N thay đổi sao cho M luôn thuộc mặt phẳng (Oxy) và MN = (-2;\

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho tam giác

A B C

với

A (1; - 1; 0)

B (- 2; 5; 3)

C (3; 4; 9)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay THPT Cần Thơ 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, cho ba vectơ

u = (- 8; 12; 9), v = (1; 2; 1), w = (a; b; c), a \neq = 0

sao cho

w . u = 0, w . v = - 2

và

∣ w ∣ = 5

. Giá trị của

a + b + c

bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Cho tứ diện đều

A B C D

M

là trung điểm của cạnh

B C

. Khi đó

cos (A B, D M)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian, cho hai vectơ

a

và

b

cùng có độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai véc-tơ đó là

4 5^{\circ}

. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (2; 2; 1)

. Tính độ dài đoạn thẳng

O A

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho các véc tơ

u = 2 i - 2 j + k

v = (m; 2; m + 1)

với

m

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

∣ u ∣ = ∣ v ∣

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB′ và AD. Giá trị của MN.AC′ bằng

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng 2. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B B^{'}$ và $A D$ . Giá trị của $M N . A C^{'}$ bằng