Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $G,I,K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime },A^{\prime }{B}^{\prime }B$.
a) Chứng minh rằng $IK//(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$.
b) Chứng minh rằng $(AGK)//(A^{\prime }TC)$.
c) Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua điểm $K$ và song song với mặt phẳng $(ABC)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt $A^{\prime }C$ tại điểm $L$. Tính $\frac{L{A}^{\prime }}{LC}$.