Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $SA$ và $SB$ sao cho $\frac{SP}{SA}=\frac{SQ}{SB}=\frac{1}{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, vì $\frac{SP}{SA}=\frac{SQ}{SB}=\frac{1}{3}$ nên theo định lý Thales $PQ\parallel AB$.
Vì $AB\subset (ABCD)$, $AB\subset (SAB)$, $PQ\subset (SAB)$ và $PQ\not\subset (ABCD)$ (do $P\in SA$, $Q\in SB$ là các điểm trên cạnh bên, không thuộc mặt đáy), theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng ta có $PQ\parallel (ABCD)$.
Do đó A sai (vì $PQ$ song song với $(ABCD)$ nên không cắt mặt phẳng này), B sai (vì $PQ$ không nằm trong mặt đáy).
Xét D: vì $ABCD$ là hình thang với hai đáy $AB\parallel CD$, mà $PQ\parallel AB$ nên $PQ\parallel CD$; hai đường thẳng song song không thể chéo nhau, do đó D sai.
Vậy khẳng định đúng là C.