Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ với $G$ là trọng tâm của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AC}=\vec{c}$. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác A'B'C' nên $\overrightarrow{A^{\prime }G}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}\right)$. Vì $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}=\vec{c}$, ta có $$\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }G}=\vec{a}+\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{c}).$$ Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (Câu 7: B).